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“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个边长为1O尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长

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“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个边长为1O尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面BC为l尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(如图).问水深和芦苇长各多少?(画出几何图形并解答)
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答案和解析
依题意画出图形,设芦苇长AB=AB′=x尺,则水深AC=(x-1)尺,
因为B'E=10尺,所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中,52+(x-1)2=x2
解之得x=13,
即芦苇长13尺,水深12尺.
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