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《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?
题目详情
《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈.问户高,广各几何.”
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?
▼优质解答
答案和解析
10寸＝1尺,十尺＝一丈,
设门宽为x尺,则高为x+6.8尺
则x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
∴利用求根公式舍去为负数可知:x=2.8
x+6.8=9.6
所以门宽2尺8寸,高9尺6寸
设门宽为x尺,则高为x+6.8尺
则x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
∴利用求根公式舍去为负数可知:x=2.8
x+6.8=9.6
所以门宽2尺8寸,高9尺6寸
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