二进制的求和规则和求积规则.书本知识不理解.在《计算机应用基础》这本书中,计算机使用二进制的原因中有一点是“简化运算”,的确,二进制的运算法则很简单.其中有句话“其相加减的速

Question

二进制的求和规则和求积规则.书本知识不理解.
在《计算机应用基础》这本书中,计算机使用二进制的原因中有一点是“简化运算”,的确,二进制的运算法则很简单.其中有句话“其相加减的速度快,求积规则有3个,求和规则也只有3个”,我想知道“求积规则”和“求和规则”是哪3个.因为不是很明白这句话的意思.请高手赐教.

Answer 1

所谓运算规则,就是在该进制下的运算会出现的情况以及其所对应的处理办法的集合.
例如二进制下的求和运算有以下三种情况：
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=10
三种情况的结果就是其分别对应的处理办法.
R进制的求和求积规则种数都为R(R+1)/2,原因显而易见：在R进制下运算会出现的情况就是R个数（0~R-1）两两组合的方法数（只要是二目运算符,无论加减乘除都一样）,即C(2,R)=R(R+1)/2.
从这个角度看,显然组合越少越有利于进行运算,而且出错几率也越低.