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判定无穷级数∑n=11/根号下(4n^3-n)的敛散性
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判定无穷级数∑n=1 1/根号下(4n^3-n)的敛散性
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答案和解析
∵lim(n->∞)[(1/√(4n³-n))/(1/√n³)]=lim(n->∞)[√n³/√(4n³-n)]
=lim(n->∞)[1/√(4-1/n²)]
=1/√(4-0)
=1/2
又级数∑(n=1)(1/√n³)收敛
∴级数∑(n=1)(1/√(4n³-n))收敛.
=lim(n->∞)[1/√(4-1/n²)]
=1/√(4-0)
=1/2
又级数∑(n=1)(1/√n³)收敛
∴级数∑(n=1)(1/√(4n³-n))收敛.
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