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东方公园的门票价格如下表所示:购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一(1)(2)两个班去游览东方公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数
题目详情
东方公园的门票价格如下表所示:
某校初一(1)(2)两个班去游览东方公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
▼优质解答
答案和解析
(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:
,
解得:
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答:七年级(1)班有学生48人,(2)班有学生56人;
(2)初一(1)班的学生不一定非要买13元的票.
理由如下:由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
51×11=561,48×13=624>561,
∴48人买51人的票可以更省钱.
(3)设51~100人之间有m人,100人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足11m=9n,
∵m<100,n>100,
∴符合题意的正整数解,各为90人与110人,99人与121人.
则由题意得:
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解得:
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答:七年级(1)班有学生48人,(2)班有学生56人;
(2)初一(1)班的学生不一定非要买13元的票.
理由如下:由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
51×11=561,48×13=624>561,
∴48人买51人的票可以更省钱.
(3)设51~100人之间有m人,100人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足11m=9n,
∵m<100,n>100,
∴符合题意的正整数解,各为90人与110人,99人与121人.
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