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求解一道三角函数题(tan10-3^0.5)/csc40求值,请带步骤,谢谢
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求解一道三角函数题
(tan10-3^0.5)/csc40
求值,请带步骤,谢谢
(tan10-3^0.5)/csc40
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▼优质解答
答案和解析
原式=(tan10-√3)/(1/sin40)
=(tan10-√3)sin40
=(tan10-tan60)sin40
=(sin10/cos10-sin60/cos60)sin40
=sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60)
=sin40*sin(10-60)/(sin80sin30))
=-sin40*sin50/(sin80sin30))
=-sin40cos40/(2sis40cos40sin30)
=-1/(2sin30)
=-1
=(tan10-√3)sin40
=(tan10-tan60)sin40
=(sin10/cos10-sin60/cos60)sin40
=sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60)
=sin40*sin(10-60)/(sin80sin30))
=-sin40*sin50/(sin80sin30))
=-sin40cos40/(2sis40cos40sin30)
=-1/(2sin30)
=-1
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