(1)已知(1-tanθ)/(1-tanθ)=3-2√2,则[(sinθ+cos)^2-1]/(cotθ-sinθ*cosθ)=?(2)化简:cotα^2*(secα-1)/(1+sinα)+secα^2*(sinα-1)/(secα+1)=?(3)若sinα+cosα=√2,则tanα+cotα=?（4）若sinθ^3+cosθ^3=1,则sinθ+cosθ=?(5)已知cosA=cos

Question

(1)已知(1-tanθ)/(1-tanθ)=3-2√2 ,则[(sinθ+cos)^2-1]/(cotθ-sinθ*cosθ)=?
(2)化简:cotα^2*(secα-1)/(1+sinα) + secα^2*(sinα-1)/(secα+1)=?
(3)若sinα+cosα=√2 ,则tanα+cotα=?
（4）若sinθ^3+cosθ^3=1,则sinθ+cosθ=?
(5)已知cosA=cosθ*sinC ,cosB=sinθ*sinC,求sinA^2+sinB^2+sinC^2的值?
【1-4题略微讲解一下；第五题须详细解法,

Answer 1

1、[(sinθ+cosθ)^2-1]/(cotθ-sinθ*cosθ)=2sinθcosθ/[(1-sinθ^2)cosθ/sinθ]=2sinθ^2cosθ/(cosθ^3)=2tanθ^2
用条件求出tanθ,代入即可.
2、切割,都化成弦.
3、tanα+cotα=1/sinαcosα
条件平方：求出sinαcosα,代入即可.
4、sinA^2+sinB^2+sinC^2＝（1－cosA^2）+(1-cosB^2)+sinC^2
=2-(cosθ*sinC)^2-(sinθ*sinC)^2+sinC^2=2