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化角sin^3α(1+cotα)+cos^3α(1+tanα)
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化角sin^3α(1+cotα)+cos^3α(1+tanα)
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答案和解析
sin³α(1+cotα)+cos³α(1+tanα)
=sin³α(1+cosα/sinα)+cos³α(1+sinα/cosα)
=sin²α(sinα+cosα)+cos²α(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α)=sinα+cosα
=sin³α(1+cosα/sinα)+cos³α(1+sinα/cosα)
=sin²α(sinα+cosα)+cos²α(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α)=sinα+cosα
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