高数积分题∫1／sintdt

Question

高数积分题∫1／sint dt

Answer 1

∫1／sint dt = ∫ csc t dt = ∫ csc t ( csc t - cot t)/ ( csc t - cot t) dt
= ∫ ( (csc t )^2 - (cot t)(csc t) )/ (- cot + csct ) dt
= ∫ 1/( csc t - cot t) d(csc t - cot t)
= ln| csc t - cot t | + C
不要只记公式,要记方法和技巧 ,这方法中包含了一些常用又很大有用的技巧.