cot15cot25cot35cot85等于多少啊?能不能把过程给我写出来啊？谢啦……

Question

cot15cot25cot35cot85等于多少啊?
能不能把过程给我写出来啊？谢啦……

Answer 1

等于1
cot15cot25cot35cot85
=tan75tan65tan55tan5
=tan75tan5[(根3+tan5)/(1-根3*tan5)][(根3-tan5)/(1+根3*tan5)]
=tan75tan5[3-(tan5)^2]/[1-3(tan5)^2]
=tan75tan5[3(cos5)^2-(sin5)^2]/[(cos5)^2-3(sin5)^2]
=tan75tan5[2(cos10)+1]/[2(cos10)-1]
=tan75(2sin5cos10+sin5)/(2cos5cos10-cos5)
=tan75(sin15-sin5+sin5)/(cos15+cos5-cos5)
=tan75tan15
=tan15cot15
=1.
以上就是过程……有看不懂自己翻书看三角公式,打的好累……