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若1+tanB/tanA=2c/√3a.求角B
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若1+tanB/tanA=2c/√3a.求角B
▼优质解答
答案和解析
答：
1+tanB/tanA=2c/(√3a)
1+sinBcosA/(cosBsinA)= 2c/(√3a)
(cosBsinA+sinBcosA)/(cosBsinA)= 2c/(√3a)
sin(A+B)/(sinAcosB)=2c/(√3a)
sinC/(sinAcosB)=2c/(√3a)=2sinC/(√3sinA) 根据正弦定理a/sinA=c/sinC
所以：cosB= √3/2
所以：B=30°
1+tanB/tanA=2c/(√3a)
1+sinBcosA/(cosBsinA)= 2c/(√3a)
(cosBsinA+sinBcosA)/(cosBsinA)= 2c/(√3a)
sin(A+B)/(sinAcosB)=2c/(√3a)
sinC/(sinAcosB)=2c/(√3a)=2sinC/(√3sinA) 根据正弦定理a/sinA=c/sinC
所以：cosB= √3/2
所以：B=30°
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