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观察下列数组,：1/3,2/8,3/15,4/24,5/35,...,由此可得第n个数应是.
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观察下列数组,：1/3,2/8,3/15,4/24,5/35,...,由此可得第n个数应是.
▼优质解答
答案和解析
第n个数应是n/[(n+1)²-1]或1/(n+2)
理由：
分子按照自然数1 2 3 4 ……逐渐增加,所以第n个数分子为n
分母分别是2²-1 3²-1 4²-1 5²-1……逐渐增加,所以第n个数分母为(n+1)²-1
所以第n个数应是n/[(n+1)²-1]
另外：
将以上数进行化简后得
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7……
更容易得出第n个数应是1/(n+2)了吧 （由上面那个分母去括号化简也得出与这个相同的结果）
理由：
分子按照自然数1 2 3 4 ……逐渐增加,所以第n个数分子为n
分母分别是2²-1 3²-1 4²-1 5²-1……逐渐增加,所以第n个数分母为(n+1)²-1
所以第n个数应是n/[(n+1)²-1]
另外：
将以上数进行化简后得
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7……
更容易得出第n个数应是1/(n+2)了吧 （由上面那个分母去括号化简也得出与这个相同的结果）
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