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有10克，25克，50克的砝码各一个，若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有多少种？(要详解过程)
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有10克，25克，50克的砝码各一个，若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有多少种？(要详解过程)
▼优质解答
答案和解析
如果砝码只能放在天平的一边,
每个砝码都有放或不放两种选择
三个砝码,一共有2×2×2=8种
减去都不放的一种(不考虑称重为0的情况)
能称出的重量有8-1=7种
10,25,35,50,60,75,85这7种
如果砝码能放在天平的两边
则考虑如下情形:
1)两边都只放一个砝码,
25-10=15
50-10=40
50-25=25(重复)
增加2种
2)一边放1个,另一边放2个
25+50-10=65
50-(25+10)=15(重复)
50+10-25=35(重复)
增加1种
能称出的重量一共7+2+1=10种
每个砝码都有放或不放两种选择
三个砝码,一共有2×2×2=8种
减去都不放的一种(不考虑称重为0的情况)
能称出的重量有8-1=7种
10,25,35,50,60,75,85这7种
如果砝码能放在天平的两边
则考虑如下情形:
1)两边都只放一个砝码,
25-10=15
50-10=40
50-25=25(重复)
增加2种
2)一边放1个,另一边放2个
25+50-10=65
50-(25+10)=15(重复)
50+10-25=35(重复)
增加1种
能称出的重量一共7+2+1=10种
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