求最重的球有五个重量不同的球,每个的重量都不超过100克,将每两个球加起来称量,可以得到113,116,110,117,118,114,112,121,120,115克的重量,问最重的球是多少克?

Question

求最重的球
有五个重量不同的球,每个的重量都不超过100克,将每两个球加起来称量,可以得到113,116,110,117,118,114,112,121,120,115克的重量,问最重的球是多少克?

Answer 1

5个球总重=（113+116+110+117+118+114+112+121+120+115）/ 4 = 289克
把5个球从重到轻编号为1、2、3、4、5号.则有
最重两个：1号+2号 = 121克 ,
次重两个：1号+3号 = 120克 ,
最轻两个：4号+5号 = 110克 ,
上述三项相加,得
(1号+2号) + (1号+3号) + (4号+5号) = 121+120+110
即： 1号 + (2号 + 1号+3号 + 4号+5号) = 121+120+110 = 351
1号 + 5个球总重 = 351
所以：
1号 = 351 - 289 = 62克