如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．

Question

如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．

Answer 1

∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．