从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时

Question

从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？
（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？

Answer 1

（1）甲乙两地之间的距离是800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，所以下坡路是100千米，火车在平路上的速度是80千米/小时，所以火车在上坡路上的速度是60千米/小时，在下坡路上的速度是100千米/小时，所以
从甲地到乙地用的时间为，
(400)/(80)+(300)/(60)+(100)/(100)＝11小时，
从乙地到甲地用的时间为，
(400)/(80)+(300)/(100)+(100)/(60)＝9(2)/(3)小时，
所以从甲地到乙地用的时间比从乙地到甲地用的时间多(4)/(3)小时．
（2）设火车从甲地到乙地在平路上的速度是4V₁千米/小时，则它在上坡路上的速度是3V₁千米/小时，在下坡路上的速度是5V₁千米/小时，
所以火车从甲地到乙地用的时间是，
(400)/(4V1)+(300)/(3V1)+(100)/(5V1)＝(220)/(V1)小时，
同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是4V₂千米/小时，则它在上坡路上的速度是3V₂千米/小时，在下坡路上的速度是5V₂千米/小时，所以火车从乙地到甲地用的时间是，
(400)/(4V2)+(300)/(5V2)+(100)/(3V2)＝(580)/(3V2)小时，
依题意有(220)/(V1)＝(580)/(3V2)，
所以(V1)/(V2)＝(33)/(29)．