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一道数列数学题,不懂啊Determinethesumoftheinfinitegeometricseries;800+300+225/2+...不懂是算什麽的最大值啊?怎麽算?和
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一道数列数学题,不懂啊
Determine the sum of the infinite geometric series;
800+300+225/2+...
不懂 是算什麽的最大值啊?怎麽算?
和
Determine the sum of the infinite geometric series;
800+300+225/2+...
不懂 是算什麽的最大值啊?怎麽算?
和
▼优质解答
答案和解析
求无穷等比数列的和
这里a1=800,q=3/8,项数n为无穷大
用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
代入整理得
Sn=1280(1－n*3^n/8^n)
当n趋于无穷大时,n*3^n/8^n趋于0
所以原式＝1280
（前面肯定没有问题,高数记不清楚了,最后面应该是这个吧,供参考）
查过了,用无穷递缩等比数列的求和公式
S=a1/(1-q)＝800/(1-3/8)=1280
就得到上面的结论
这里a1=800,q=3/8,项数n为无穷大
用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
代入整理得
Sn=1280(1－n*3^n/8^n)
当n趋于无穷大时,n*3^n/8^n趋于0
所以原式＝1280
（前面肯定没有问题,高数记不清楚了,最后面应该是这个吧,供参考）
查过了,用无穷递缩等比数列的求和公式
S=a1/(1-q)＝800/(1-3/8)=1280
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