一串分数：1/1；1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、1/3；1/4、2/4、3/4、4/4、3/4、2/4、1/4；……请问7/10是第几个第四百个分数是多少?不好意思,打错了,第7个是3/3!

Question

一串分数：
1/1；1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、1/3；1/4、2/4、3/4、4/4、3/4、2/4、1/4；……请问7/10是第几个第四百个分数是多少?
不好意思,打错了,第7个是3/3!

Answer 1

通过观察得：
分母为N,则以这个数字为分母的分数就有2N-1个,这样就转化为一个数列的问题了,首项为1,公差为2
10之前是9,则以前的分数个数为2*1-1+2*2-1+……+2*9-1=81个
则7/10为第81+7=88个,另外还有一个是第94个
又这个等差数列的求和公式是N*(1+2*N-1)/2=N^2
要求第400个,则需要的到N值,就是它的分母数的大小
令N^2