有一串分数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,……在这串分数中,6/17是第（）个分数；第300个分数是（）/（）

Question

有一串分数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,……在这串分数中,
6/17是第（）个分数；第300个分数是（）/（）

Answer 1

这一些分数可以分成如下几段【1/1】【1/2,2/1】【1/3,2/2,3/1】【1/4,2/3,3/2,4/1】【1/5,2/4...】
不难看出规律 6/17 这个数存在的段数【1/22,2/21,3/20,4/19,5/18,6/17,7/16.】,第一个数字是1/22,就是第22段数中的第6个数 也就是求S=1+2+3+.+22+6的和=259
第300个分数 解法是公差为1的等差数列求前N项的和接近300 N=24 即第300个分数是24/1