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八分之一加二十四分之一加四十八分之一一直加到加二千四百分之一
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八分之一加二十四分之一加四十八分之一一直加到加二千四百分之一
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答案和解析
答：
八分之一加二十四分之一加四十八分之一一直加到加二千四百分之一
=1/8+1/24+1/48+.+1/2400
=1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+.+1/(48×50) 分数裂项
=(1/2)× [ 1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/48-1/50 ] 中间各项相互抵消,和为0
=(1/2)×(1/2-1/50)
=1/4-1/100
=24/100
=6/25
=25分之6
八分之一加二十四分之一加四十八分之一一直加到加二千四百分之一
=1/8+1/24+1/48+.+1/2400
=1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+.+1/(48×50) 分数裂项
=(1/2)× [ 1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/48-1/50 ] 中间各项相互抵消,和为0
=(1/2)×(1/2-1/50)
=1/4-1/100
=24/100
=6/25
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