从1,2,……15中甲,乙依次任取一数（不放回）已知甲取到的数是5的倍数,则甲数大于乙数的概率是首先我想问这道题考察的是不是条件概率的知识我是这样想的：甲可以取3种可能的数,我分类

Question

从1,2,……15中甲,乙依次任取一数（不放回）已知甲取到的数是5的倍数,则甲数大于乙数的概率是 首先我想问这道题考察的是不是条件概率的知识 我是这样想的：甲可以取3种可能的数,我分类讨论 1：当甲取5时,此时甲发生的概率是1/15,乙此时只能在14个数中取到1 2 3 4 这四个数,对吧.即乙发生的概率是4/14,那么甲乙事件同时发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 对吧.在甲事件发生后,乙事件发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 / 1/15,算下来,结果就不对了 请大家帮我分析下我哪地方想错了

Answer 1

明显是条件概率,应按照条件概率来做.
设事件A为甲取到的数是5的倍数,事件B为甲数大于乙数,则问题变成求P(BlA)
先求p(AB)的概率,3种情况：甲是5,乙4种,甲10乙9,甲15乙14,总共有15×14种情况,所以
P(AB)=（4+9+14）/210=9/70,P（A）=1/5
P(BlA)=P(AB）/P（A）=9/14
希望楼主满意