一道概率题概率题甲地需要与乙地的10个电话用户联系每一个用户在1小时内平均占线12分钟任何两个用户的呼唤是相互独立的为了在任意时刻使得对所有用户服务的概率为0.99应当有多少电话

Question

一道概率题
概率题甲地需要与乙地的10个
电话用户联系
每一个用户
在1小时内平均占线12分钟
任何两个用户的呼唤是相互独立的
为了在任意时刻使得对所有用户服务的概率为0.99
应当有多少电话线路

Answer 1

每一个用户 ,在1小时内平均占线12分钟 ,就是任一时刻,一用户来电话的概率为12/60=0.2,任一时刻,
10个用户都来电话概率：0.2^10≈0.00000,
恰有9个用户都来电话概率：10*0.8*0.2^9≈0.00000,与以上合计0.00000
恰有8个用户都来电话概率：45*0.8^2*0.2^8≈0.00000,与以上合计0.00000
恰有7个用户都来电话概率：120*0.8^3*0.2^7≈0.00079,与以上合计0.00079
恰有6个用户都来电话概率：210*0.8^4*0.2^6≈0.00550,与以上合计0.006290.01
所以,应当有5条电话线路.