一道求机器达到良好的概率,请大家帮忙对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90％,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30％.每天早上机器开动时,机器调整达良好

Question

一道求机器达到良好的概率,请大家帮忙
对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90％,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30％.每天早上机器开动时,机器调整达良好的概率为75％.已知某日早上第一件产品是合格品,试求机器调整达良好的概率.
会的,请把答案写下来

Answer 1

这题需利用贝叶斯公式.
P(机器良好|抽一合格品) = P(机器良好且抽一合格品)/P(抽一合格品)
= P(抽一合格品|机器良好)P(机器良好)/【P(抽一合格品|机器良好)P(机器良好)+P(抽一合格品|机器故障)P(机器故障)】
= 0.90*0.75 / (0.90*0.75+0.30*0.25)
= 0.90
= 90%
熟练运用贝叶斯公式是掌握贝叶斯统计推断的基础.
瑞典 Dalarna 大学统计系 07级 Master