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某型号火炮命中率为0.8,现有一架敌机即将入侵,若欲以99.9%的概率击中它,则至少需要多少门火炮?
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某型号火炮命中率为0.8,现有一架敌机即将入侵,若欲以99.9%的概率击中它,则至少需要多少门火炮?
▼优质解答
答案和解析
单门炮不中的概率为1-0.8=0.2,各火炮射击命中率为互不相关的事件时,
设需要x门火炮,则x门火炮均不中的概率为0.2的x次幂.需要以99.9%的概率击中,即不中概率为1-0.999=0.001,有
(0.2)^x = 0.001
两边求对数解得x=4.292
按题意至少需要5门.
设需要x门火炮,则x门火炮均不中的概率为0.2的x次幂.需要以99.9%的概率击中,即不中概率为1-0.999=0.001,有
(0.2)^x = 0.001
两边求对数解得x=4.292
按题意至少需要5门.
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