高中数学排列、概率问题。高中数学排列、概率例问题。解释下："A10取5"、"C10取5"、"10!"要求说明其公式与算法。谢谢

Question

高中数学排列、概率问题。高中数学排列、概率例问题。 解释下： "A 10取5 " 、 " C 10取5 " 、" 10! " 要求说明其公式与算法。 谢谢

Answer 1

（1）"A 10取5 " （"A" 右小角10、右上角5） 属于排列问题。是在10个数中取5个数进行排序。 公式为：A m取n=m!/n! 依题意得：10的阶积 除以 5的阶积 解法： A 10取5 = 10！/ 5! =10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 5*4*3*2*1 =30240 （2）"A 10取5 " （"C" 右小角10、右上角5）属于概率问题。是在10个数中任意取5个数进行无序组合。 公式为：C m取n=m!/(n!*(m-n)!) 依题意得：10的阶积 除以 5的阶积 再除以 5的阶积 解法： C 10取5 = 10! / [ 5! * (10-5)! ] =10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / [ 5*4*3*2*1 * 5*4*3*2*1 ] =252 (3) " 10! " ：10的阶积， 即：10*9*8*7**6*5*4*3*2*1 = 3628800