从五双不同的鞋子中任意选4只,这4只鞋子中至少有2只配成一双的概率?（最好可以说一下过程）

Question

从五双不同的鞋子中任意选4只,这4只鞋子中至少有2只配成一双的概率?（最好可以说一下过程）

Answer 1

要先从五双鞋中任选四双,然后从每双中任选一只,五双鞋中任选四只,没有一双匹配的选法总数为：C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1
从十只鞋中任选四只的选法为：C10-4
没有两只配对的概率为（C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1）/C10-4=8/21
故至少2只成对的概率为1－8/12＝13/21
先取出5双鞋子中任意一双,
然后在余下8只中任取2只鞋,
再减去重复计数的取两双鞋子的情况
所求概率P=[C(1,5)C(2,8)-C(2,5)]/C(4,10)=13/21
两种完全符合