求y=(3^x-3^(-x))/2的反函数

Question

求y=(3^x-3^(-x))/2 的反函数

Answer 1

t=3^x>0,x属于R
y=(t-1/t)/2,y属于R
t^2-2yt-1=0
取正值得t=y+√(y^2+1)
因此x=log3 [y+√(y^2+1)],y属于R
因此反函数为：
y=log3[x+√(x^2+1)],x属于R