y=1+lg(x+2)怎么求反函数啊?对数的不会求啊,

Question

y=1+lg(x+2)怎么求反函数啊?对数的不会求啊,

Answer 1

∵y=1+lg(x+2)
∴lg(x+2)=y-1=1g[10^(y-1)]
x+2=10^(y-1)
∴x=10^(y-1)-2
∴反函数是y=10^(x-1)-2 x∈R
反函数的图像关于直线y=x对称,解反函数的时候,只需要将原函数的自变量解出,然后变换符号即可.对数要相等,必须要底数和真数都要相等,另外要注意各种形式的对数转变,公式"logm a=logm b,a=b.log(a^m) (b^n)=(n/m)loga b.loga b=1/(logb a)