已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.

Question

已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.
是不是用条件概率公式啊?求完整过程.

Answer 1

这是后验概率,当然也是贝叶斯的变形
1 A 第一次取到好灯泡 3/5 ,这是先验概率
2 B 第二次取得坏灯泡 P(B)=P(a)P(b/a)+P(-a)P(b/-a)= 3/5*2/4+2/5*1/4=2/5
3 第二次取得坏灯泡的情况下第一次取得好灯泡 P(a/b)=P(a)P(b/a)/ P(b)= 3/5*2/4 / 2/5=3/4