“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅

Question

“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？
（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案．
（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？

Answer 1

（1）设每本文学名著x元，每本科技阅读y元，
根据题意得：

20x+40y=1520

x=y+22

，
解得：

x=40

y=18

．
答：每本文学名著40元，每本科技阅读18元．

（2）设购买文学名著m本，则购买科技阅读（m+20）本，
根据题意得：

m+m+20≥72

40m+18(m+20)≤2000

，
解得：26≤m≤(820)/(29)，
∵m为正整数，
∴m=26、27、28，
∴m+20=46、47、48．
∴购买方案有：方案一：购买文学名著26本、科技阅读46本；方案二：购买文学名著27本、科技阅读47本；方案三：购买文学名著28本、科技阅读48本．

（3）设总共投入资金w元，
根据题意得：w=40m+18（m+20）=58m+360，
∵58>0，
∴当m=28时，w取最大值，最大值为1984．
∴此次活动学校最多需投入资金1984元．