逻辑中,为什么都是的对立面是不都是,能顺便举个例子解析吗,十分感谢!而不是都不是.

Question

逻辑中,为什么都是的对立面是不都是,能顺便举个例子解析吗,十分感谢!
而不是都不是.

Answer 1

可以对比概念间的关系来理解.比如,我们对【全国的小学】这一概念做一下划分：
　　A——都是：学生都是汉族的学校；
　　B——都不是：学生都不是汉族的学校；——即学生都是少数民族；
　　C——既不是A,也不是B的学校；——即既有汉族学生,又有少数民族学生；
这样的划分应该能理解吧?
　　在逻辑学中,我们称A与B的关系是【反对关系】——【二者之中：最多只能居其一,当然也可二者皆不居】.这也就是【都是】和【都不是】之间的关系.
　　而你这里所说的【对立面】（通常在哲学中使用）,在逻辑学中所指的不是【反对关系】,而是【矛盾关系】——【二者之中：只能居其一,也必居其一】.
　　显然：对于A和B,任何一所小学自然不能两个都是,但却可以两个都不是——C中的学校就是如此.所以,A、B不是【矛盾关系】.
　　如果我们把B和C两者组合起来（记作：BC）,那么我们的划分就不再是3部分,而是2部分了：A、BC.这样一来,任何一所小学,就必须是,也只能是这两部分中的一个了.所以,A与BC间的关系,才是【矛盾关系】,即：A与BC才是互为【对立面】的.
　　而合并后的BC,还有另一种说法：不都是.即：
　　　　【不都是】＝【都不是】＋【既不都是,又不都不是】；
所以：【不都是】才是【都是】的对立面.