“x不等于3”是“x的绝对值不等于3”成立的充分条件这句话对吗

Question

“x不等于3”是“x的绝对值不等于3”成立的充分条件 这句话对吗

Answer 1

错误.
正确的理解是：x不等于3”是“x的绝对值不等于3”成立的必要不充分条件.
解析：
若x≠3,那么有可能x=-3,此时|x|=3,即命题“x的绝对值不等于3”不成立,
所以“x不等于3”不是“x的绝对值不等于3”的充分条件 .
若x的绝对值不等于3,那么x≠3且x≠-3,此时命题“x不等于3”成立.
所以“x不等于3”是“x的绝对值不等于3”的必要条件 .