（2014•金山区一模）如图所示轻质薄壁容器A高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水，求：（1）容器内水的质量m水；（2）容器内水对底部的压强P水；（3）若将体积为2.5×10-3米3的正方

Question

（2014•金山区一模）如图所示轻质薄壁容器A高0.4米，底面积为200厘米²，内装有0.3米的水，求：
（1）容器内水的质量m_水；
（2）容器内水对底部的压强P_水；
（3）若将体积为2.5×10^-3米³的正方体B轻轻放入A容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值．

Answer 1

（1）V=200×10^-4m²×0.3m=6×10^-3m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；
（2）容器内水对底部的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；
（3）∵容器的高H=0.4米，容器内盛有h=0.3米高的水，
∴当水的深度达到0.4m时（即水的深度增加0.1m时，）底部的压强达到最大值，
∴当实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中排开的水的体积：V_排=s△h=200×10^-4m²×0.1m=2×10^-3m³
∵实心立方体物块的体积V_物=2.5×10^-3m³
∴V_排＜V_物； 
∴此物块漂浮在水面上
则由F_浮=G_排=G_物=ρ_物V_物g=ρ_水V_排g
∴ρ_物=(ρ水V排)/(V物)=(1.0×103kg/m3×2×10-3m3)/(2.5×10-3m3)=0.8×10³kg/m³
答：（1）容器内水的质量m_水为6kg；
（2）容器内水对底部的压强P_水为2940Pa；
（3）此正方体的密度至少为0.8×10³kg/m³时，容器内水对底部的压强才能达到最大值．