四次方程有三个实根时的情况原题是y=ax^2-1与x-1=ay^2的交点有3个时,求a的大小

Question

四次方程有三个实根时的情况
原题是y=ax^2-1与x-1=ay^2的交点有3个时,求a的大小

Answer 1

这人题和四次方程没关系的.
两个方程式分别是两个二次抛物线,且对称轴是坐标轴,所以两个抛物线有三个交点,即其中一个方程式的一肢与另一议程式的极值相交（此时只有一个交点）而另一肢有两个交点.
大体看一下,应该是A=-1时,有三个交点.
过程不写了,大体就是当A大于0时,让对称于X轴的方程式的极值大等于Y=AX^2-1在X轴上负值交点,此时应该是无解吧.
再求当A小于零时,让X=AY^2+1的极值等于Y=AX^2-1在X轴上正值交点.此时A=-1.