早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知,A(0,4),B(-3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y=kx的图象经过D点.(1)证明四边形ABCD为菱形;(2)求此反比例函数的解析式;(3)已知在y=kx的图象(
题目详情
如图,已知,A(0,4),B(-3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y=
的图象经过D点.

(1)证明四边形ABCD为菱形;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)已知在y=
的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.
k |
x |

(1)证明四边形ABCD为菱形;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)已知在y=
k |
x |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(0,4),B(-3,0),C(2,0),
∴OA=4,OB=3,OC=2,
∴AB=
=5,BC=5,
∴AB=BC,
∵D为B点关于AC的对称点,
∴AB=AD,CB=CD,
∴AB=AD=CD=CB,
∴四边形ABCD为菱形;
(2)∵四边形ABCD为菱形,
∴D点的坐标为(5,4),反比例函数y=
的图象经过D点,
∴4=
,
∴k=20,
∴反比例函数的解析式为:y=
;
(3)∵四边形ABMN是平行四边形,
∴AN∥BM,AN=BM,
∴AN是BM经过平移得到的,
∴首先BM向右平移了3个单位长度,
∴N点的横坐标为3,
代入y=
,
得y=
,
∴M点的纵坐标为:
-4=
,
∴M点的坐标为:(0,
).
∴OA=4,OB=3,OC=2,
∴AB=
OA2+OB2 |
∴AB=BC,
∵D为B点关于AC的对称点,
∴AB=AD,CB=CD,
∴AB=AD=CD=CB,
∴四边形ABCD为菱形;
(2)∵四边形ABCD为菱形,
∴D点的坐标为(5,4),反比例函数y=
k |
x |
∴4=
k |
5 |
∴k=20,
∴反比例函数的解析式为:y=
20 |
x |
(3)∵四边形ABMN是平行四边形,
∴AN∥BM,AN=BM,
∴AN是BM经过平移得到的,
∴首先BM向右平移了3个单位长度,
∴N点的横坐标为3,
代入y=
20 |
x |
得y=
20 |
3 |
∴M点的纵坐标为:
20 |
3 |
8 |
3 |
∴M点的坐标为:(0,
8 |
3 |
看了 如图,已知,A(0,4),B...的网友还看了以下:
1.函数y=(a-3)x+b+2经过点(-1,2)和(0,0)求a.b及函数解析式2.已知正比例函 2020-04-27 …
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.(1)求这个 2020-05-13 …
已知一次函数图像经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求此一次函数的解析式;(2)若点(a,2 2020-06-06 …
一道函数题!SOS!~已知一次函数的图像经过点A(-3,2)、B(1,6)(1)求此函数的解析式, 2020-06-07 …
已知抛物线y=ax^2+bx+c的形状与抛物线y=-x^2的形状完全相同,开口方向...已知抛物线 2020-07-13 …
已知二次函数图像y=ax^2-2经过点(1,-4),求这个二次函数的解析式,并判断该二次函数的图已 2020-07-19 …
1(2m-1,-2)在第四象限,则m的取值范围()2y=-x+2关于y的对称图形对应的函数关系为( 2020-07-30 …
1.已知直线y=kx+b经过(5分之2,0)且与坐标轴所围成的三角形的面积为4分之25,求该直线的表 2020-12-17 …
..1.一次函数的图像过点(1.0).且函数值随着自变量增大而缩小,写出一个符合条件的一次函数解析式 2020-12-24 …
已知直线y=-x+2经过函数f(x)=asin(bx+c)[a>0,b>0,c的绝对值小于二分之派] 2020-12-31 …