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如图,在▱ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C.(1)以A,C,D,B′为顶点的四边形是矩形吗(请填“是”、“不是”或“不能确定”);(
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如图,在▱ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得
到△AB′C.
(1)以A,C,D,B′为顶点的四边形是矩形吗______(请填“是”、“不是”或“不能确定”);
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE=______cm2.

(1)以A,C,D,B′为顶点的四边形是矩形吗______(请填“是”、“不是”或“不能确定”);
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE=______cm2.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB平行且等于CD.
∵△AB′C是由△ABC翻折得到的,AB⊥AC,
∴AB=AB′,点A、B、B′在同一条直线上.
∴AB′∥CD,
∴四边形ACDB′是平行四边形.
∵B′C=BC=AD.
∴四边形ACDB′是矩形
(2)由四边形ACDB′是矩形,得AE=DE.
∵S▱ABCD=12cm2,
∴S△ACD=6cm2,
∴S△AEC=
S△ACD=3cm2.
∴AB平行且等于CD.
∵△AB′C是由△ABC翻折得到的,AB⊥AC,
∴AB=AB′,点A、B、B′在同一条直线上.
∴AB′∥CD,
∴四边形ACDB′是平行四边形.
∵B′C=BC=AD.
∴四边形ACDB′是矩形
(2)由四边形ACDB′是矩形,得AE=DE.
∵S▱ABCD=12cm2,
∴S△ACD=6cm2,
∴S△AEC=
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