已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个判断：1.OA=OC2.AB=CD3.∠BAD=∠DCB4.AD‖BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：1.构造一个

Question

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个判断：
1.OA=OC 2.AB=CD 3.∠BAD=∠DCB 4.AD‖BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：
1.构造一个真命题,画图并给出证明（图就免了吧）
2.构造一个假命题,举反例加以说明

Answer 1

1.用3.∠BAD=∠DCB 4.AD‖BC作条件!
证明：∵AD‖BC
∴∠DAB+∠ABC=180°,∠ADC+∠BCD=180°
∵BAD=∠DCB
∴∠ABC=∠ADC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
2.用2.AB=CD 4.AD‖BC作条件
假命题
如等腰梯形