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如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC=CD=DA，则∠A=度，∠B=度．
题目详情
如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC=CD=DA，则∠A=______度，∠B=______度．
▼优质解答
答案和解析
过点B作BE∥CD且BE=CD，连接ED、AE．
∵BC=CD=DA，
∴四边形BCDE为正方形，则△ADE为等边三角形．
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=150°，
又∵△AEB为等腰三角形，
∴∠EAB=∠EBA=
(180°−150°)=15°，
∴∠BAD=60°-15°=45°，∠ABC=90°-15°=75°．
故答案为：45，75．
过点B作BE∥CD且BE=CD，连接ED、AE．∵BC=CD=DA，
∴四边形BCDE为正方形，则△ADE为等边三角形．
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=150°，
又∵△AEB为等腰三角形，
∴∠EAB=∠EBA=
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∴∠BAD=60°-15°=45°，∠ABC=90°-15°=75°．
故答案为：45，75．
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