如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（）A.S1=S4B.S1+S4=S2+S3C.S1S4

Question

如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（　　）
A. S₁=S₄
B. S₁+S₄=S₂+S₃
C. S₁S₄=S₂S₃
D. 都不对

Answer 1

设红、紫四边形的高相等为h₁，黄、白四边形的高相等，高为h₂，
则S₁=DE•h₁，S₂=AF•h₂，S₃=EC•h₁，S₄=FB•h₂，
因为DE=AF，EC=FB，
故A错误；
S₁+S₄=DE•h₁+FB•h₂=AF•h₁+FB•h₂，
S₂+S₃=AF•h₂+EC•h₁=AF•h₂+FB•h₁，
故B错误；
S₁S₄=DE•h₁•FB•h₂=AF•h₁•FB•h₂，
S₂S₃=AF•h₂•EC•h₁=AF•h₂•FB•h₁，
所以S₁S₄=S₂S₃，
故C正确；
故选：C．