如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=3kg的滑块A、B静止于光滑水平面上，滑块A的左侧连有轻弹簧．现使滑块A以速度v0=4m/s的速度向右运动碰向弹簧．在以后的相互作用过程中，求：（1）弹簧的最

Question

如图所示，质量分别为m₁=1kg、m₂=3kg的滑块A、B静止于光滑水平面上，滑块A的左侧连有轻弹簧．现使滑块A以速度v₀=4m/s的速度向右运动碰向弹簧．在以后的相互作用过程中，求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）滑块B的最大速度v_B．

Answer 1

（1）当滑块A、B的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大． 设向右为正方向，由动量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v   
弹簧的最大弹性势等于滑块A、B系统损失的动能：
E_pm=(1)/(2)m₁v₀²-(1)/(2)（m₁+m₂）v²     
联立并代入数据解得：E_pm=6J
（2）当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，设向右为正方向，由动量守恒和能量守恒得：
m₁v₀=m₁v_A+m₂v_m
(1)/(2)m₁v₀²=(1)/(2)m₁v_A²+(1)/(2)m₂v_m²   
联立并代入数据得：v_m=2m/s
答：（1）弹簧的最大弹性势能为6J；
（2）滑块B的最大速度v_B为2m/s