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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)①一点B为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB、BC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,以大于
EF为半径画圆,两圆相交于点G,连接BG角AC于点D即可.
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
∠ABC=
×72°=36°,
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.

②分别以点E、F为圆心,以大于
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(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
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∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
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