一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为．

Question

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为√(2)，则原梯形的面积为______．

Answer 1

如图：

由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，
其高的关系是这样的：
平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，
OA'的长度是直观图中梯形的高的√(2)倍，
由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×√(2)=2√(2)倍，
故其面积是梯形OA′B′C′的面积2√(2)倍，梯形OA′B′C′的面积为√(2)，
所以原梯形的面积是4．
故答案为：4．