证明梯形是一个平面图形．

Question

证明梯形是一个平面图形．

Answer 1

已知：四边形ABCD是梯形，AD∥BC．
求证：AB，BC，CD，DA共面．
证明：∵AD∥BC
∴有且只有一个平面α，使得DAD⊂α，BC⊂α，
又∵A∈DA，D∈DA，B∈BC，C∈BC，
∴A∈α，B∈α，C∈α，D∈α，
又∵A∈AB，B∈AB，C∈CD，D∈CD
∴AB⊂α，CD⊂α，
综上所述，AB，BC，CD，DA共面．即梯形是一个平面图形