急初二数学!梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,CD=8,AD=13,将该梯沿BD翻折,使点C恰好与AD上的点E重合,那么BC=大家帮帮忙!快点!

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【急】初二数学!梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,CD=8,AD=13,将该梯沿BD
翻折,使点C恰好与AD上的点E重合,那么BC=
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▼优质解答

答案和解析

12
因为AB//CD
所以∠CDB=∠DBA
又因为∠CDB=∠BDA
所以∠DBA=∠BDA
所以AB=AD=13
因为△CDB≌△DBE
所以DE=CD=8,∠DEB=∠C=90度
所以AE=AD-DE=13-8=5
在直角三角形ABE中AB=13,AE=5由勾股定理可求BE=12
所以BC=12

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