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如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．4C．6D．8
题目详情
如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A．3
B．4
C．6
D．8
▼优质解答
答案和解析
∵四边形DCFE是平行四边形，
∴DE=CF，DE∥CF，
∴三角形DEB的面积为：
四边形DECF，
∵BC=4CF，
∴DE=
BC，
∴S△ADE+S△DEB=
DE•h=
•
BC•h=6，
故选C．
∴DE=CF，DE∥CF，
∴三角形DEB的面积为：
| 1 |
| 2 |
∵BC=4CF，
∴DE=
| 1 |
| 4 |
∴S△ADE+S△DEB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
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