一个多边形的每条边都是3cm．一共有12条边，空白部分是正三角形，一共12个．求阴影部分的面积．

Question

一个多边形的每条边都是3cm．一共有12条边，空白部分是正三角形，一共12个．求阴影部分的面积．

Answer 1

画出图来，可以看出，阴影部分的面积应该是12个图中三角形之差的总和，
由图知角1为15度，三角形内角和知道角2为60度，角3为15度，所以，以角1和角3为底角又是一个等腰三角形，便可知这个三角形腰边长为3（即12边形的边长）；这样，我们便可以求得两个大三角形的高的差为3厘米，所以面积差为：（底边边长相同为3厘米）（大三角形的高减去小三角形的高）=(1)/(2)×（3×3）=4.5；所以最后的结果为12×4.5=54（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是54平方厘米．