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如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的中点,CF=（1/3）BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积.
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如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的中点,CF=（1/3）BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积.
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC的面积为：2aX3b/2=3ab
因为E为AB的中点,则BE=1/2AB=1/2X2a=a
又因为CF=3分之1BC,则CF=1/3X3b=b,则BF=BC - FC=3b - b=2b
三角形EBF的面积为：aX2b/2=ab
则阴影部分的面积为：三角形ABC的面积 - 三角形EBF的面积=3ab - ab=2ab
因为E为AB的中点,则BE=1/2AB=1/2X2a=a
又因为CF=3分之1BC,则CF=1/3X3b=b,则BF=BC - FC=3b - b=2b
三角形EBF的面积为：aX2b/2=ab
则阴影部分的面积为：三角形ABC的面积 - 三角形EBF的面积=3ab - ab=2ab
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