直角三角形ABC，AB=5厘米、BC=3厘米、AC=4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AC与AD重合．如图，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？

Question

直角三角形ABC，AB=5厘米、BC=3厘米、AC=4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AC与AD重合．如图，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

如图：

由题意可知：
直角三角形ABC，AB=5厘米、BC=3厘米、AC=4厘米，
所以：AC⊥BC；
又将它的直角边AC对折到斜边AC与AD重合
所以CE=DE，DE⊥AB，AC=AD=4厘米，DB=AB-AD=5-4=1（厘米）
设CE=DE=x厘米，
则；4×x÷2+5×x÷2=3×4÷2
          2x+2.5x=6
             4.5x=6
        4.5x÷4.5=6÷4.5
                x=(4)/(3)
所以阴影部分的面积是：
BD×ED÷2
=1×(4)/(3)÷2
=(2)/(3)（平方厘米）
答：阴影部分（未重叠部分）的面积是(2)/(3)平方厘米．