如图中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？

Question

如图中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？

Answer 1

设边长为a的话，位置相对的两个三角形面积为：(1)/(2)×(a)/(3)×a，
由此可以求出4个空白三角形的面积占正方形面积的：(1)/(2)×(a)/(3)×a×2=(1)/(3)a²，
也就是4个空白三角形的面积占正方形面积的(1)/(3)，
那么阴影部分的面积是1-(1)/(3)=(2)/(3)．
答：阴影部分的面积是(2)/(3)．