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已知：如图，⊙O的半径为1，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是．
题目详情
已知：如图，⊙O的半径为1，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
如图，连接OA、OB、AC、BC．
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根据图形可看出，
阴影部分的面积=
+（
-1×
÷2）×2=
-
．
如图，连接OA、OB、AC、BC．从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根据图形可看出，
阴影部分的面积=
| 120π×1 |
| 360 |
| 60π×1 |
| 360 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
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